Следует различать сложные слова с соединительными гласными и сложные слова без соединительной гласной. Их написание у многих вызывает затруднения. Разобраться поможет сайт gramma.ru.

Слитно пишутся существительные и прилагательные, начинающиеся с элементов: авиа-, авто-, агро-, аэро-, библио-, био-, вело-, гелио-, гео-, гидро-, гомо-, графо-, зоо-, изо-, квази-, кино-, лже-, лито-, макро-, микро-, метео-, мото-, мульти-, нео-, палео-, поли-, псевдо-, радио-, стерео-, теле-, термо-,  фоно-, фото-, экзо-, электро- (их количество может быть более одного в слове).

Например:

авиагавань, авиаспорт, автобан, агрокомплекс, аэрогамма­съемка;

библиоман, биоакустика, биоинженерия;

велотрасса, велоэргометр, велотренажер;

гелиоаппаратура, геотехнология, гидрокосмос, графология;

зооветслужба, зооцентр;

изолиния, изотека, изотоп;

квазинаучный, кинопроба;

лженаучный, литосфера;

макрокосмос, метеобюро, микроматч, микродобавки;

неоимпрессионизм, неосхоластика, неофрейдистский;

палеоклимат, поликристалл, псевдолитература;

радиорозетка, радиоэфир;

стереофонический;

телеаудитория, телеболельщик, термоустойчивый;

фонограмма, фотоэффект;

экзобиология, электроавтобус, электродиагностика.

Этому же правилу подчиняется и написание иноязычных корней-приставок: анти-, архи-, инфра-, контр-, пан-, супер-, ультра-, экстра-.Например: антинародный, архимодный, инфракрасный, контратака (но: контр-адмирал), пангенезис, панзоотия, суперобложка, ультрамикроскоп, ультрафиолетовый, экстравагантный, экстраполяция (но: экстра-класс, экстра-почта). Примечание.

Если вторая часть слова – имя собственное, такие образования пишутся через дефис:

квази-Горький, лже-Пушкин (но: Лжедмитрий – историческое написание), пан-Америка, пан-Европа.